Spannweite

Erklärung

Die Spannweite gibt an, wie weit die Daten auseinanderliegen. Man sucht den größten und den kleinsten Wert und zieht den kleinsten vom größten ab. Die Spannweite hat dieselbe Einheit wie die Daten und ist nie negativ.

Sie ist ein einfaches Streumaß: Zwei Klassen können denselben Notendurchschnitt haben, aber in der einen liegen alle Noten nah beieinander, in der anderen weit auseinander. Die Spannweite zeigt diesen Unterschied.

Weil nur zwei Werte eingehen, reagiert die Spannweite stark auf Ausreißer. Ein einziger ungewöhnlicher Wert kann sie stark vergrößern.

Beispiele

An einem Tag werden diese Temperaturen gemessen: $6\,{}^{\circ}\text{C}$, $9\,{}^{\circ}\text{C}$, $14\,{}^{\circ}\text{C}$, $11\,{}^{\circ}\text{C}$, $7\,{}^{\circ}\text{C}$.

Bei negativen Werten muss man auf das Minuszeichen achten. Liegen die Werte zwischen $-3\,{}^{\circ}\text{C}$ und $14\,{}^{\circ}\text{C}$, ist

Weitsprung in einer Gruppe, die Weiten liegen zwischen $3{,}10\,\text{m}$ und $4{,}35\,\text{m}$: $R = 4{,}35\,\text{m} - 3{,}10\,\text{m} = 1{,}25\,\text{m}$. Springt eine Person außergewöhnlich weit, z.B. $7{,}80\,\text{m}$, steigt die Spannweite auf $4{,}70\,\text{m}$, obwohl sich für alle anderen nichts geändert hat.

Typische Fehler

• Die ersten und letzten Werte der Liste nehmen, ohne vorher zu sortieren. Es zählen der größte und der kleinste Wert.
• Bei negativen Werten falsch rechnen: $14 - (-3) = 17$, nicht $11$.
• Die Spannweite als Mittelwert oder als Anzahl der Werte verstehen.