Umfang eines Dreiecks

Unterstufe

U = a + b + c

$U$: Umfang, die Länge des ganzen Randes
$a, b, c$: die drei Seitenlängen des Dreiecks

Der Umfang eines Dreiecks ist die Summe seiner drei Seitenlängen.

Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c; der Umfang ist die Länge des ganzen Randes

Erklärung

Der Umfang ist die Länge des Randes einer Figur. Bei einem Dreieck besteht der Rand aus den drei Seiten. Man addiert also einfach alle drei Seitenlängen.

Die Formel gilt für jedes Dreieck, egal ob es spitz, stumpf oder rechtwinklig ist.

Sonderfälle:

Gleichseitiges Dreieck: Alle Seiten sind gleich lang, also $U = 3a$ .
Gleichschenkliges Dreieck: Zwei Seiten (die Schenkel) sind gleich lang, also $U = 2a + c$ , wenn $a$ die Schenkel und $c$ die Basis ist.

Beispiele

Ein Dreieck hat die Seiten $3\,\text{cm}$ , $4\,\text{cm}$ und $5\,\text{cm}$ :

U = 3\,\text{cm} + 4\,\text{cm} + 5\,\text{cm} = 12\,\text{cm}

Ein gleichseitiges Dreieck hat die Seitenlänge $7\,\text{cm}$ :

U = 3 \cdot 7\,\text{cm} = 21\,\text{cm}

Ein Dreieck hat den Umfang $30\,\text{cm}$ . Zwei Seiten sind $8\,\text{cm}$ und $12\,\text{cm}$ lang. Die dritte Seite ist:

c = 30\,\text{cm} - 8\,\text{cm} - 12\,\text{cm} = 10\,\text{cm}

Typische Fehler

Eine Seite vergessen, weil sie in der Zeichnung nicht beschriftet ist. Ein Dreieck hat immer drei Seiten.
Die Höhe zum Umfang addieren. Die Höhe liegt im Inneren des Dreiecks und gehört nicht zum Rand.
Verschiedene Einheiten mischen. Erst umrechnen: $50\,\text{cm} + 0{,}8\,\text{m} + 60\,\text{cm} = 0{,}5\,\text{m} + 0{,}8\,\text{m} + 0{,}6\,\text{m} = 1{,}9\,\text{m}$ .

Umfang eines Dreiecks