Umfang eines Rechtecks

Unterstufe

U = 2a + 2b

$U$: Umfang, die Länge des ganzen Randes
$a$: Länge des Rechtecks
$b$: Breite des Rechtecks

Der Umfang eines Rechtecks ist zweimal die Länge plus zweimal die Breite.

Rechteck mit zwei Seiten der Länge a und zwei Seiten der Länge b

Erklärung

Der Umfang ist die Länge des Randes einer Figur. Man kann sich vorstellen, einmal mit einem Faden um das Rechteck herumzulegen und dann den Faden zu messen.

Ein Rechteck hat zwei Seiten der Länge $a$ und zwei Seiten der Länge $b$ . Deshalb nimmt man jede Seite zweimal. Man kann auch erst $a$ und $b$ addieren und dann verdoppeln:

U = 2 \cdot (a + b)

Beispiele

Ein Rechteck ist $5\,\text{cm}$ lang und $3\,\text{cm}$ breit:

U = 2 \cdot 5\,\text{cm} + 2 \cdot 3\,\text{cm} = 10\,\text{cm} + 6\,\text{cm} = 16\,\text{cm}

Ein Zimmer ist $4{,}5\,\text{m}$ lang und $3\,\text{m}$ breit. Für die Fußleiste braucht man ohne Abzug für die Tür:

U = 2 \cdot 4{,}5\,\text{m} + 2 \cdot 3\,\text{m} = 9\,\text{m} + 6\,\text{m} = 15\,\text{m}

Ein Beet ist $12\,\text{m}$ lang und $8\,\text{m}$ breit. Ein Zaun rundherum ist so lang:

U = 2 \cdot (12\,\text{m} + 8\,\text{m}) = 2 \cdot 20\,\text{m} = 40\,\text{m}

Typische Fehler

Nur $a + b$ rechnen. Das ist nur der halbe Rand, richtig ist $2a + 2b$ .
Umfang und Flächeninhalt verwechseln. Der Flächeninhalt ist $A = a \cdot b$ und hat die Einheit $\text{cm}^2$ , der Umfang hat die Einheit $\text{cm}$ .
Seiten in verschiedenen Einheiten addieren. Erst umrechnen, z.B. $80\,\text{cm} = 0{,}8\,\text{m}$ .

Umfang eines Rechtecks