Flächeninhalt eines Parallelogramms

Unterstufe

A = g \cdot h

$A$: Flächeninhalt
$g$: Grundseite, eine Seite des Parallelogramms
$h$: Höhe, der senkrechte Abstand zwischen der Grundseite und der gegenüberliegenden Seite

Der Flächeninhalt eines Parallelogramms ist Grundseite mal zugehöriger Höhe.

Parallelogramm mit der Grundseite g und der zugehörigen Höhe h

Erklärung

Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang sind. Es sieht aus wie ein schief gedrücktes Rechteck.

Man nimmt eine Seite als Grundseite $g$ . Die Höhe $h$ ist der Abstand zur gegenüberliegenden Seite, gemessen im rechten Winkel zur Grundseite. Die schräge Seite ist nicht die Höhe.

Liegt der Fußpunkt der Höhe auf der Grundseite, schneidet man an einer Seite ein Dreieck ab und setzt es auf der anderen Seite wieder an. So entsteht ein Rechteck mit der Länge $g$ und der Breite $h$ . Die Fläche hat sich dabei nicht verändert, also ist $A = g \cdot h$ .

Beispiele

Ein Parallelogramm hat die Grundseite $g = 7\,\text{cm}$ und die Höhe $h = 4\,\text{cm}$ :

A = 7\,\text{cm} \cdot 4\,\text{cm} = 28\,\text{cm}^2

Ein Parallelogramm hat die Grundseite $5{,}5\,\text{cm}$ , die schräge Seite $3{,}5\,\text{cm}$ und die Höhe $3\,\text{cm}$ . Die schräge Seite braucht man für die Fläche nicht:

A = 5{,}5\,\text{cm} \cdot 3\,\text{cm} = 16{,}5\,\text{cm}^2

Typische Fehler

Grundseite mal schräge Seite rechnen. Das ergibt zu viel, richtig ist Grundseite mal Höhe.
Durch 2 teilen wie beim Dreieck. Beim Parallelogramm wird nicht halbiert.

Flächeninhalt eines Parallelogramms