Modalwert

Erklärung

Der Modalwert (auch Modus) ist der Wert, der in einer Datenreihe am häufigsten vorkommt. Man zählt einfach, wie oft jeder Wert auftritt, und nimmt den mit der größten Anzahl.

Der Modalwert hat zwei Besonderheiten:

• Er funktioniert auch bei Daten, mit denen man nicht rechnen kann, z.B. Lieblingsfarben oder Automarken. Mittelwert und Median gibt es dort nicht.
• Es kann mehrere Modalwerte geben, wenn mehrere Werte gleich oft am häufigsten vorkommen. Kommt jeder Wert nur einmal vor, ist der Modalwert nicht sinnvoll.

Der Modalwert ist immer einer der Werte aus den Daten.

Beispiele

In einer Gruppe werden die Schuhgrößen notiert: $38, 39, 39, 40, 41, 39, 38$.

Die Größe $39$ kommt $3$-mal vor, also ist $x_{\mathrm{mod}} = 39$. Das sind $\frac{3}{7} \approx 42{,}9\,\%$ der Gruppe. Der Mittelwert ist $\frac{274}{7} \approx 39{,}14$, eine Schuhgröße, die es im Laden nicht gibt. Für einen Schuhhändler ist hier der Modalwert die nützlichere Angabe.

Bei den Noten $2, 3, 2, 4, 3, 1$ kommen $2$ und $3$ je zweimal vor. Es gibt also zwei Modalwerte, $2$ und $3$. Der Mittelwert ist $2{,}5$.

Typische Fehler

• Die Anzahl statt des Wertes angeben. Im ersten Beispiel ist der Modalwert $39$, nicht $3$.
• Den größten Wert mit dem häufigsten Wert verwechseln.
• Bei zwei gleich häufigen Werten nur einen nennen oder ihren Mittelwert bilden. Beide Werte sind Modalwerte.