Flächeninhalt eines Quadrats

Erklärung

Ein Quadrat ist ein Rechteck, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind. Deshalb rechnet man wie beim Rechteck „Länge mal Breite", nur sind Länge und Breite gleich: $A = a \cdot a = a^2$.

Man liest $a^2$ als „$a$ hoch 2" oder „$a$ Quadrat".

Kennt man den Flächeninhalt und sucht die Seitenlänge, zieht man die Wurzel: $a = \sqrt{A}$.

Beispiele

Ein Quadrat hat die Seitenlänge $4\,\text{cm}$:

Eine quadratische Terrasse hat die Seitenlänge $2{,}5\,\text{m}$:

Ein Quadrat hat den Flächeninhalt $49\,\text{cm}^2$. Gesucht ist die Seitenlänge:

Typische Fehler

• $a^2$ mit $2 \cdot a$ verwechseln: Bei $a = 4\,\text{cm}$ ist $a^2 = 16\,\text{cm}^2$, nicht $8\,\text{cm}^2$.
• Die Einheit nicht mitquadrieren: $(4\,\text{cm})^2 = 16\,\text{cm}^2$, nicht $16\,\text{cm}$.
• Flächeninhalt und Umfang verwechseln. Der Umfang ist $U = 4a$.