Oberfläche eines Würfels

Oberfläche eines Würfels

Unterstufe

O = 6a^2

$O$: Oberflächeninhalt, die Fläche aller sechs Seiten zusammen
$a$: Kantenlänge des Würfels

Die Oberfläche eines Würfels besteht aus sechs gleichen Quadraten, also 6 mal a².

Würfel mit der Kantenlänge a; die drei sichtbaren der sechs gleichen Quadrate sind hervorgehoben

Erklärung

Ein Würfel hat sechs Seitenflächen. Alle sind gleich große Quadrate mit der Fläche $a^2$ . Zusammen ergibt das $6 \cdot a^2$ .

Wichtig ist die Reihenfolge: Erst wird $a$ quadriert, dann mit 6 multipliziert.

Beispiele

Ein Würfel hat die Kantenlänge $3\,\text{cm}$ :

O = 6 \cdot (3\,\text{cm})^2 = 6 \cdot 9\,\text{cm}^2 = 54\,\text{cm}^2

Ein Holzwürfel mit der Kante $2{,}5\,\text{cm}$ soll rundherum bemalt werden:

O = 6 \cdot (2{,}5\,\text{cm})^2 = 6 \cdot 6{,}25\,\text{cm}^2 = 37{,}5\,\text{cm}^2

Typische Fehler

Erst $6 \cdot a$ rechnen und dann quadrieren: $(6 \cdot 3)^2 = 324$ ist falsch, richtig ist $6 \cdot 3^2 = 54$ .
Oberfläche und Volumen verwechseln. Das Volumen ist $V = a^3$ .

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