Prozentwert

Erklärung

In der Prozentrechnung gibt es drei Größen:

• der Grundwert $G$: das Ganze, also $100\,\%$,
• der Prozentsatz $p\,\%$: welcher Teil gemeint ist,
• der Prozentwert $W$: wie groß dieser Teil ist.

„Prozent" bedeutet „von Hundert". $15\,\%$ sind also $\frac{15}{100} = 0{,}15$. Den Prozentwert bekommt man, wenn man den Grundwert mit diesem Bruch oder dieser Dezimalzahl multipliziert.

Ein Prozentsatz über $100\,\%$ ist erlaubt. Dann ist der Prozentwert größer als der Grundwert.

Beispiele

Ein Pullover kostet $80$ €. Im Angebot gibt es $15\,\%$ Rabatt. Der Rabatt beträgt

also $12$ €.

Ein Joghurt hat $250\,\text{g}$, davon sind $3\,\%$ Fett:

$120\,\%$ von $50$ sind mehr als $50$:

Typische Fehler

• Mit $p$ statt mit $\frac{p}{100}$ multiplizieren: $15\,\%$ von $80$ sind nicht $80 \cdot 15 = 1200$, sondern $12$.
• Prozentsatz falsch in eine Dezimalzahl umwandeln: $3\,\%$ sind $0{,}03$, nicht $0{,}3$.
• Grundwert und Prozentwert verwechseln: Der Grundwert ist immer das Ganze, auf das sich die Prozentangabe bezieht.