Prozentsatz

Unterstufe

p = \frac{W}{G} \cdot 100

Voraussetzung: $G \neq 0$

$p$: Prozentsatz als Zahl, das Ergebnis in Prozent
$W$: Prozentwert, der Anteil
$G$: Grundwert, das Ganze (entspricht 100 %)

Wie viel Prozent ein Anteil vom Ganzen ist, berechnet man mit p = W / G · 100.

Erklärung

Der Prozentsatz gibt an, welcher Teil des Ganzen ein Anteil ist, umgerechnet auf $100$ . Man teilt den Anteil (Prozentwert) durch das Ganze (Grundwert). Das Ergebnis ist eine Dezimalzahl, die man mit $100$ multipliziert, um Prozent zu bekommen.

Zum Beispiel ist $\frac{9}{25} = 0{,}36$ , das sind $36\,\%$ .

Der Grundwert darf nicht null sein.

Beispiele

Bei einem Test sind $9$ von $25$ Aufgaben richtig:

p = \frac{9}{25} \cdot 100 = 36

Das sind $36\,\%$ .

Von $120$ Losen sind $42$ Gewinne:

p = \frac{42}{120} \cdot 100 = 35

Wenn es nicht aufgeht, wird gerundet. $2$ von $3$ sind

p = \frac{2}{3} \cdot 100 \approx 66{,}67

also etwa $66{,}67\,\%$ .

Typische Fehler

Grundwert durch Prozentwert teilen: $\frac{25}{9}$ statt $\frac{9}{25}$ . Oben steht immer der Anteil, unten das Ganze.
Das Mal $100$ vergessen: $0{,}36$ sind $36\,\%$ , nicht $0{,}36\,\%$ .
Den falschen Grundwert nehmen: Das Ganze ist die Größe, auf die sich die Frage bezieht („Prozent von …").

Prozentsatz

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Beispiele

Typische Fehler

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