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Promille

Promille

Mittelstufe
W=G⋅p1000W = G \cdot \frac{p}{1000}
WW
Promillewert, der Anteil
GG
Grundwert, das Ganze (entspricht 1000 ‰)
pp
Promillesatz als Zahl, z.B. p = 35 bei 35 ‰

Promille bedeutet Tausendstel; der Promillewert ist der Grundwert mal p durch 1000.

Erklärung

Promille (‰) heißt „von Tausend". 1 ‰ ist ein Tausendstel, also 11000=0,001\frac{1}{1000} = 0{,}001. Gerechnet wird genau wie in der Prozentrechnung, nur dass man durch 10001000 statt durch 100100 teilt.

Umrechnung zwischen Prozent und Promille:

  • 1 % = 10 ‰
  • 1 ‰ = 0,1 %

Promille verwendet man bei sehr kleinen Anteilen, z.B. beim Salzgehalt von Wasser, bei Gebühren und Versicherungsbeiträgen oder beim Blutalkohol.

Die Formel lässt sich wie beim Prozentwert umstellen: p=WG⋅1000p = \frac{W}{G} \cdot 1000 und G=W⋅1000pG = \frac{W \cdot 1000}{p}.

Beispiele

Meerwasser enthält etwa 35 ‰ Salz. In 2 kg=2000 g2\,\text{kg} = 2000\,\text{g} Meerwasser sind

W=2000 g⋅351000=70 gW = 2000\,\text{g} \cdot \frac{35}{1000} = 70\,\text{g}

Salz gelöst.

Eine Gebäudeversicherung kostet im Jahr 1,5 ‰ der Versicherungssumme von 240 000240\,000 €:

W=240 000⋅1,51000=360W = 240\,000 \cdot \frac{1{,}5}{1000} = 360

Der Beitrag beträgt also 360360 €.

Umrechnen: 2,5 ‰ sind 0,25 %, und 0,4 % sind 4 ‰.

Promillesatz gesucht: Von 80008000 Bauteilen sind 1212 defekt. Das sind

p=128000⋅1000=1,5p = \frac{12}{8000} \cdot 1000 = 1{,}5

also 1,5 ‰.

Typische Fehler

  • Durch 100 statt durch 1000 teilen: 35 ‰ von 2000 g sind 70 g, nicht 700 g.
  • Beim Umrechnen in die falsche Richtung schieben: 2,5 ‰ sind 0,25 %, nicht 25 %.
  • Promille und Prozent verwechseln, weil die Zeichen ähnlich aussehen: ‰ hat drei kleine Kreise (passend zu den drei Nullen von 1000), % nur zwei.

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