Durchschnittsgeschwindigkeit

Erklärung

Wer unterwegs ist, fährt mal schneller und mal langsamer. Die Durchschnittsgeschwindigkeit gibt an, wie schnell man im Mittel war: Man teilt die ganze Strecke durch die ganze Zeit.

Wichtig: Die Zeit muss alles enthalten, also auch Pausen und Wartezeiten.

Die Formel lässt sich umstellen:

• Strecke: $s = \bar{v} \cdot t$
• Zeit: $t = \frac{s}{\bar{v}}$

Umrechnen zwischen den Einheiten: $1\,\frac{\text{m}}{\text{s}} = 3{,}6\,\frac{\text{km}}{\text{h}}$. Von m/s nach km/h multipliziert man mit $3{,}6$, von km/h nach m/s teilt man durch $3{,}6$.

Beispiele

Ein Zug fährt $150\,\text{km}$ in $2{,}5\,\text{h}$:

Eine Radfahrerin fährt $1\,\text{h}$ lang und schafft dabei $20\,\text{km}$. Zusätzlich macht sie $15$ Minuten Pause, das sind $0{,}25\,\text{h}$. Insgesamt war sie $1{,}25\,\text{h}$ unterwegs:

Hin- und Rückweg: Ein Auto fährt $120\,\text{km}$ hin mit $60\,\frac{\text{km}}{\text{h}}$ (Dauer $2\,\text{h}$) und $120\,\text{km}$ zurück mit $40\,\frac{\text{km}}{\text{h}}$ (Dauer $3\,\text{h}$):

Umrechnen: $15\,\frac{\text{m}}{\text{s}} = 15 \cdot 3{,}6\,\frac{\text{km}}{\text{h}} = 54\,\frac{\text{km}}{\text{h}}$ und $90\,\frac{\text{km}}{\text{h}} = 90 : 3{,}6\,\frac{\text{m}}{\text{s}} = 25\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$.

Typische Fehler

• Den Mittelwert der Geschwindigkeiten nehmen: Im Beispiel mit Hin- und Rückweg wäre $\frac{60 + 40}{2} = 50$ falsch. Das Auto ist länger langsam unterwegs, deshalb sind es nur $48\,\frac{\text{km}}{\text{h}}$.
• Pausen weglassen: Die Zeit zählt von Anfang bis Ende der Fahrt.
• Minuten als Dezimalstellen lesen: $1$ Stunde $15$ Minuten sind $1{,}25\,\text{h}$, nicht $1{,}15\,\text{h}$.